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习题4.2答案-人教版七年级上册数学书答案

1.解:如笔直的公路可以看成一条直线;手电筒发出的光可以看成一条射线;连接两车站之间笔直的公路可以看成一条线段.

2.解:如图4-2-50所示.

习题4.2答案

3.解:如图4-2- 51所示,①是线段AB的延长线,②是线段AB的反向延长线.

习题4.2答案

4.解:(1)如图4-2-52所示.

习题4.2答案

(2)如图4-2-53所示.

习题4.2答案

(3)如图4 2 54所示.

(4)如图4-2-55所示,

习题4.2答案

点拨:对几何语言的掌握要准确.

5.提示:画一个边长为已知正方形边长的2倍的正方形即可,图略.

6.解:AB<AC.

7.提示:要掌握用度量法和圆规截取法比较线段的长短.

8.解:(1)A,B两地间的河道长度变短了.

(2)能更多地观赏湖面风光.增加了游人在桥上行走的路程,数学原理:两点之间,线段最短.

点拨:本题是对线段性质的考查,进一步增强了读者对知识的实际应用能力.

9.提示:作射线AB,在射线AB上戳取线段AC=a+2b,在线段CA上截取线段CE=c,则线段AE为求作的线段.图咯

10.解:当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=3-1=2(cm);

当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=3+1=4(cm).

11.解:如图4-2-56所示,由于“两点之间,线段最短”,因此,蚂蚁要从顶点A爬行到顶点B,只需沿线段AB爬行即可.同样,如果要爬行到顶点C,有三种情况:若蚂蚁爬行时经过面AD,可将这个正方体展开,在展开图上连接AC,与棱a(或b)交于点D_1(或D_2),蚂蚁沿AD_1→D_1 C (或AD_2→D_2C)爬行,路线最短;类似地,蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C,也分别有两条最短路线.因此,蚂蚁爬行的最短路线有6条.

习题4.2答案12.解:两条直线相交,有1个交点;

三条直线相交,最多有3个交点;

四条直线相交,最多有6个交点.

规律:咒条直线相交,最多有(n(n-1))/2个交点.

点拨:要考虑到“最多”的含义.

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